TRONG TÚI CÓ 10 VIÊN BI ĐỎ

     

Trong một túi đựng $10$ viên bi đỏ, $20$ viên bi xanh và $15$ viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước. Số cách kéo ra $5$ viên bi với xếp nó vào $5$ ô thế nào cho $5$ ô kia có ít nhất $1$ viên bi đỏ là:


Sử dụng việc đối: chọn $5$ viên bi mà không có viên bi làm sao màu đỏ.

Bạn đang xem: Trong túi có 10 viên bi đỏ

Sau kia tính số cách chọn $5$ viên bi trong các số ấy có tối thiểu 1 viên red color và sau đó sắp xếp chúng vào $5$ vị trí khác nhau.


Bước 1: lựa chọn bi

Chọn $5$viên bi bất cứ có (C_45^5) cách.

Số cách lựa chọn ra $5$viên bi trong đó không có viên bi nào red color là (C_35^5) cách.

Vậy số cách chọn ra $5$viên bi trong các số đó có ít nhất $1$ viên bi màu đỏ là (C_45^5 - C_35^5) cách.

Xem thêm: Câu Kỷ Tử Mua Ở Đâu Tphcm Không Chất Bảo Quả Kỷ Tử Mua O Dau

Bước 2: sắp tới xếp những viên bi.

Số giải pháp xếp $5$viên bi vào $5$ô là $5!$ cách.

Theo nguyên tắc nhân ta bao gồm (5!left( C_45^5 - C_35^5 ight) = 107655240) cách.


*


Sau khi chọn được 5 viên bi mà trong các số ấy có ít nhất 1 viên bi có red color ta đề nghị sắp xếp chúng vào 5 ô không giống nhau.

Xem thêm: Xem Phim Huyền Thoại Lý Tiểu Long Tập 13, Huyền Thoại Lý Tiểu Long: Tập 13


*
*
*
*
*
*
*
*

Cho tập $A = left 1;2;4;6;7;9 ight$. Hỏi rất có thể lập được trường đoản cú tập $A$ từng nào số thoải mái và tự nhiên có $4$ chữ số song một khác nhau, trong những số đó không xuất hiện chữ số $7$.


Có từng nào số tự nhiên và thoải mái có những chữ số song một không giống nhau nhỏ tuổi hơn $1000$ được lập từ năm chữ số $0,1,2,3,4$?


Một đội $4$ con đường thẳng tuy nhiên song cắt một nhóm $5$ con đường thẳng song song khác. Hỏi gồm bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?


Từ $5$ cành hoa hồng vàng, $3$ hoa lá hồng trắng với $4$ hoa lá hồng đỏ (các nhành hoa xem như song một khác nhau), fan ta muốn lựa chọn 1 bó hồng bao gồm $7$ bông, hỏi có bao nhiêu bí quyết chọn bó hoa trong các số ấy có ít nhất $3$ cành hoa hồng kim cương và tối thiểu $3$ cành hoa hồng đỏ?


Một lớp bao gồm $8$ học sinh được bầu chọn vào 3 phục vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:


Cho tập $A = left 2;5 ight$. Hỏi rất có thể lập được từng nào số bao gồm $10$ chữ số, các chữ số đem từ tập $A$ sao cho không có chữ số $2$ như thế nào đứng cạnh nhau?


Trong một tổ học sinh có $5$ em gái với $10$ em trai. Thùy là $1$ vào $5$ em gái và Thiện là $1$ trong $10$ em trai. Thầy nhà nhiệm lựa chọn ra $1$ nhóm $5$ bạn tham gia buổi nghệ thuật tới. Hỏi thầy công ty nhiệm bao gồm bao nhiêu cách chọn mà trong các số ấy có ít nhất một trong các hai em Thùy và Thiện không được chọn?


Một nhóm sum vầy thanh niên tình nguyện về ngơi nghỉ tại một thôn nông buôn bản gồm gồm $21$ đoàn tụ nam cùng $15$ sum vầy nữ. Hỏi gồm bao nhiêu cách phân loại $3$ team về $3$ ấp để vận động sao cho từng ấp có $7$ đoàn tụ nam cùng $5$ sum vầy nữ?


Một lớp học có $n$ học sinh $left( n > 3 ight)$. Thầy nhà nhiệm đề nghị chọn ra một nhóm và đề xuất cử ra $1$ học viên trong nhóm đó làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi team phải to hơn $1$ và nhỏ hơn $n$. Call $T$ là số biện pháp chọn. Cơ hội này: