Tìm nguyên hàm của hàm số

     

Tổng thích hợp công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, chi tiết & mở rộng. Giúp những em học sinh nắm vững trước khi làm bài xích tập. Bài học thuộc chương 3 của công tác toán lớp 12, trong những chuyên đề đặc biệt trong các kì thi và có rất nhiều ứng dụng vào thực tiễn.

Bạn đang xem: Tìm nguyên hàm của hàm số


Nguyên hàm và các tính chất

1. Khái niệm nguyên hàm

Định nghĩa: mang lại hàm số f(x) xác minh trên K (K là khoảng tầm hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được hotline là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x ∊ K.

Định lý 1: trường hợp F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) bên trên K.Định lý 2: nếu như F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì phần đa nguyên hàm của f(x) đều sở hữu dạng F(x) + C, cùng với C là 1 hằng số.

Xem thêm: #1 Sữa Chua Susu Cho Bé Mấy Tháng ? Giá Bao Nhiêu? Có Tốt Ko?

Hai định lý trên mang đến thấy:

Nếu F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ toàn bộ các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = đôi mươi nên –9,8t + C1 = trăng tròn ⇔ C1 = trăng tròn ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy gia tốc của thương hiệu lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + trăng tròn = 0,4 (m/s).

Xem thêm: Hỏi: Từ Thế Kỉ Xi Ở Tây Âu Đã Xuất Hiện Những Tiền Đề Của, Từ Thế Kỉ Xi, Ở Tây Âu Đã Xuất Hiện

Tài liệu hay nhất về nguyên hàm

Dưới đó là một số tư liệu hay tốt nhất cho siêng đề nguyên hàm, bí quyết nguyên hàm và các dạng toán ứng dụng. Chúng ta cũng có thể lựa chọn tài liệu phù hợp thông qua phần diễn đạt sau đó mua về để tiện cho bài toán tra cứu vớt hoặc làm bài tập. Những tài liệu các được đóng bởi file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân với ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải bỏ ra tiết
Mục lục tài liệuNguyên hàm và tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi trở nên sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi đổi thay sốNguyên hàm từng phần