Home / Tổng hợp / tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

admin 03/07/2022

Tìm giá bán trị lớn số 1 và nhỏ nhất của hàm số lượng giác là 1 trong những bài toán hay gặp. Học sinh thường nghĩ việc này cực nhọc và phải áp dụng nhiều bất đẳng thức. Tuy vậy với đặc thù cơ bản của những hàm con số giác thì bài toán tìm giá bán trị lớn số 1 và bé dại nhất của những hàm số lượng giác trở nên đơn giản hơn.

Bạn đang xem: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Phương pháp: cho hàm số (f(x)) xác minh trên tập (D).

$$eqalign{ & ullet ,M = mathop maxlimits_D fleft( x ight) Leftrightarrow left{ matrix fleft( x ight) le M,,forall x in D hfill cr exists x_0 in D:,,fleft( x ight) = M hfill cr ight. cr & ullet ,m = mathop min limits_D fleft( x ight) Leftrightarrow left matrix fleft( x ight) ge m,,forall x in D hfill cr exists x_0 in D:,fleft( x_0 ight) = m hfill cr ight. cr $$

Lưu ý:

$$eqalign & ullet , - 1 le sin ,x le 1;,, - 1 le cos ,x le 1 cr & ullet ,,0 le sin ^2x le 1;,,0 le cos ^2x le 1 cr và ullet ,,0 le sqrt sin ,x le 1;,,0 le sqrt cos ,x le 1 cr $$