Công thức tính chuyển vị của dầm

     

Đạo hàm của đường đàn hồi là góc luân phiên của mặt cắt khi dầm bị biến chuyển dạng.Để tính hợp lực của lực phân bổ qgt trên những chiều dài khác nhau ta xác định trước các hoành độ trọng tâm và ăn mặc tích của các hình số lượng giới hạn bởi các đường cong.Phương trình độ võng của đoạn sản phẩm m+1 được khẳng định theo công thức trung hòa




Bạn đang xem: Công thức tính chuyển vị của dầm

*

CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN Phương trình vi phân của đường đàn hồi Các phương thức xác định gửi vị: phương thức tích phân bất định1. Cách thức tải trọng mang tạo2. Phương thức thông số ban đầu3. Vấn đề siêu tĩnh 1CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN Đường bọn hồi: đường cong của trục dầm sau thời điểm bị uốn nắn . Chuyển vị v điện thoại tư vấn là độ võng tại K, f=vmax 2CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN tgϕ ≈ ϕ ≈ y" ( z ) dv dyϕ( z ) = = y" ( z ) = dz dz 3CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN Đạo hàm của đường bọn hồi là góc xoay của mặt cắt khi dầm bị thay đổi dạng.

Xem thêm: Đọc Truyện Bh (Hiện Đại) Nàng Là Nữ Nhân Của Ta, Truyện Của Nhatu93



Xem thêm: Mang Thai 25 Tuần Nên Ăn Gì Để Đảm Bảo Dinh Dưỡng, Thai Nhi 25 Tuần Nên Ăn Gì

Quy cầu chuyển vị Độ võng y>0 nếu hướng xuống Góc luân phiên ϕ >0 nếu quay tự trục z mang lại tiếp tuyến đường của đường đàn hồi tại điểm khảo sát điều tra là thuận chiều kim đồng hồ. 4 PT vi phân của đường đàn hồi 1 Mx = ρ EJ x y" 1 =± ρ (1 + y" ) 3 22 Mx y" =±(1 + y" ) 3 EJ x 22 5 PT vi phân của đường lũ hồi Mx y" =− (1 + y" ) 3 EJ x 22 Phương trình vi phân Mxy" = − đường lũ hồi bao gồm dạng EJ x khoảng EJx là độ cứng của dầm chịu đựng uốn 6 khẳng định đường bọn hồi bằngphương pháp tích phân biến động Mx y" = − EJ x Mx dy = −∫ ϕ = y" = dz + C dz EJ x   Mx y = ∫− ∫ dz + C dz + D   EJ x   7 xác minh đường đàn hồi bằng phương thức tích phân biến động Điều kiện biên đối với các dầm đối kháng giản =y ph tr y C C ϕ =ϕ ph tr C C 8Ví dụ 1 Viết phương trình độ chuyên môn võng cùng góc luân phiên của dầm chịu đựng ngàm một đầu với tải triệu tập tại đầu thoải mái 9Ví dụ 1 Mômen uốn tại mặt phẳng cắt 1-1 gồm hoành độ z là Mx = - Pz thay biểu thức bên trên vào phương trình vi phân đường đàn hồi Mx Pz y" = − = EJ x EJ x 10Ví dụ 1 Mx Pz y" = − = EJ x EJ x mang tích phân lần 1: phương trình góc luân chuyển P2 như sau ϕ = y" = z +C 2 EJ x đem tích phân lần 2: P3 phương trình độ chuyên môn võng y= z + Cz + D như sau 6 EJ x 11 lấy một ví dụ 1 Điều kiện biên z = l, y’ = 0, y = 0 P2 P2ϕ = y" = z− l 2 EJ x 2 EJ x Pz 3 Pz 2 P3 2 Ply= − l+ l C=− 6 EJ x 2 EJ x 3EJ x 2 EJ x 2 Pl ϕ max = − 3 3 3 Pl Pl Pl 2 EJ x D=− + = 6 EJ x 2 EJ x 3EJ x 3 Pl ymax = f = 3EJ x 12Ví dụ 2 Viết phương trình độ chuyên môn võng cùng góc xoay của dầm đặt lên hai gối tựa solo chịu sở hữu trọng phân bố đều q, độ cứng dầm ko đổi. 13Ví dụ 2 Mômen uốn nắn tại mặt phẳng cắt 1-1 có hoành độ z là ql q2 MX = z − z 2 2 Phương trình vi phân của đường bọn hồi ( ) Mx q y" = − =− lz − z 2 EJ x 2EJ x 14Ví dụ 2 Phương trình góc xoay và độ võng là   lz 2 z 3  q  − +C ϕ = y" = − 2EJ x  2 3      lz 3 z 4  q   −  + Cz + D y=− 2EJ x  6 12      D = 0 Điều kiện biên  z = 0 → y = 0 ql 3  C = 24EJ  z = l → y = 0  x 15 lấy ví dụ 2  ql 3  6z 2 4z 3  1 − 2 − 3  ϕ = y" = − 24EJ x  l l     quốc lộ 3  2z 2 z 3   z1 − 2 + 3  y= 24EJ x  l  l    4 Độ võng lớn số 1 tại khía cạnh 5 ql =f = y max cắt gồm y’ = 0 384 EJ x Góc xoay lớn nhất tại những mặt cắt ngang có y’’ 3 quốc lộ ϕ max =± = 0 (Mx=0) có nghĩa là tại các 24EJ x gối tựa z = 0 và z = l 16Ví dụ 3 Viết phương chuyên môn võng cùng góc luân chuyển của dầm để trên hai gối tựa đơn chịu tính năng của lực tập trung P như hình vẽ. 17Ví dụ 3Biểu thức mômen uốn trên hai mặt cắt 1-1, 2-2: Pb ( 0 ≤ z ≤ a) M X1 = z l Pb z − P( z − a ) (a ≤ z ≤ l) = MX2 l 18Ví dụ 3 Phương trình vi phân của đường bầy hồi trong số đoạn AB, BC Pb y1 " = − z1 lEJ x Pb p (z − a) y2 " = − z+ lEJ x EJ x 19 lấy ví dụ 3  2 Pb z ϕ1 = y1 " = − + C1 lEJ x 2  (0 ≤ z ≤ a)  Pb z 3 y = − + C1z + D1  1 lEJ x 6  p (z − a)  2 2 Pb z ϕ2 = y 2 " = − + + C2 lEJ x 2 EJ x 2 ( a ≤ z ≤ l)  p. (z − a) 3 3  Pb z  y 2 = − lEJ 6 + EJ + C2z + D2 6  x x 20